Aljabar Contoh

${(\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x})}^{6}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{3}{6}}$ .

${(x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

Langkah 1.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{3}}$ sebagai $x^{\frac{2}{6}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}})}^{6}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})}^{6}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

${\sqrt[6]{x^{3} x^{2}}}^{6}$

Langkah 1.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt[6]{x^{3 + 2}}}^{6}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

${\sqrt[6]{x^{5}}}^{6}$

Langkah 2

Tulis kembali ${\sqrt[6]{x^{5}}}^{6}$ sebagai $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{x^{5}}$ sebagai $x^{\frac{5}{6}}$ .

${(x^{\frac{5}{6}})}^{6}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{6} \cdot 6}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{5}{6}$ dan $6$ .

$x^{\frac{5 \cdot 6}{6}}$

Langkah 2.4

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$x^{\frac{30}{6}}$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{5}{1}}$

Langkah 2.5.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$x^{5}$