Aljabar Contoh

$(8 x^{2} - 15 x) - (x^{2} - 27 x) = a x^{2} + b x$

Langkah 1

Sederhanakan $8 x^{2} - 15 x - (x^{2} - 27 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} - 15 x - x^{2} - (- 27 x) = a x^{2} + b x$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 27$ dengan $- 1$ .

$8 x^{2} - 15 x - x^{2} + 27 x = a x^{2} + b x$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 15 x + 27 x = a x^{2} + b x$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 15 x$ dan $27 x$ .

$7 x^{2} + 12 x = a x^{2} + b x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $a x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{2} + 12 x - a x^{2} = b x$

Langkah 2.2

Kurangkan $b x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{2} + 12 x - a x^{2} - b x = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x$ dari $7 x^{2} + 12 x - a x^{2} - b x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $7 x^{2}$ .

$x (7 x) + 12 x - a x^{2} - b x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $12 x$ .

$x (7 x) + x \cdot 12 - a x^{2} - b x = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x$ dari $- a x^{2}$ .

$x (7 x) + x \cdot 12 + x (- a x) - b x = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $x$ dari $- b x$ .

$x (7 x) + x \cdot 12 + x (- a x) + x (- b) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $x$ dari $x (7 x) + x \cdot 12$ .

$x (7 x + 12) + x (- a x) + x (- b) = 0$

Langkah 3.6

Faktorkan $x$ dari $x (7 x + 12) + x (- a x)$ .

$x (7 x + 12 - a x) + x (- b) = 0$

Langkah 3.7

Faktorkan $x$ dari $x (7 x + 12 - a x) + x (- b)$ .

$x (7 x + 12 - a x - b) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$7 x + 12 - a x - b = 0$

Langkah 5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $7 x + 12 - a x - b$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $7 x + 12 - a x - b$ sama dengan $0$ .

$7 x + 12 - a x - b = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $7 x + 12 - a x - b = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x - a x - b = - 12$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $b$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x - a x = - 12 + b$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $x$ dari $7 x - a x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $7 x$ .

$x \cdot 7 - a x = - 12 + b$

Langkah 6.2.2.2

Faktorkan $x$ dari $- a x$ .

$x \cdot 7 + x (- a) = - 12 + b$

Langkah 6.2.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 7 + x (- a)$ .

$x (7 - a) = - 12 + b$

Langkah 6.2.3

Bagi setiap suku pada $x (7 - a) = - 12 + b$ dengan $7 - a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah setiap suku di $x (7 - a) = - 12 + b$ dengan $7 - a$ .

$\frac{x (7 - a)}{7 - a} = \frac{- 12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Langkah 6.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (7 - a)}{7 - a} = \frac{- 12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Langkah 6.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Langkah 6.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Langkah 6.2.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 12 + b}{7 - a}$

Langkah 6.2.3.3.3

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 1 (12) + b}{7 - a}$

Langkah 6.2.3.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$x = \frac{- 1 (12) - 1 (- b)}{7 - a}$

Langkah 6.2.3.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (12) - 1 (- b)$ .

$x = \frac{- 1 (12 - b)}{7 - a}$

Langkah 6.2.3.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{12 - b}{7 - a}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (7 x + 12 - a x - b) = 0$ benar.

$x = 0$

$x = - \frac{12 - b}{7 - a}$