Aljabar Contoh

$\frac{x - 1}{x - 4} = \frac{x + 1}{x - 2}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x - 1) (x - 2) = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x - 1) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x - 1) (x - 2) = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x - 1) (x - 2) = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(x - 1) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) - 1 (x - 2) = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 (x - 2) = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 2 = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - 2 x - x - 1 \cdot - 2 = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - x + 2 = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = (x - 4) (x + 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 4) (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x - 4) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x + 2 = x (x + 1) - 4 (x + 1)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x + 2 = x \cdot x + x \cdot 1 - 4 (x + 1)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x + 2 = x \cdot x + x \cdot 1 - 4 x - 4 \cdot 1$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = x^{2} + x \cdot 1 - 4 x - 4 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = x^{2} + x - 4 x - 4 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = x^{2} + x - 4 x - 4$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = x^{2} - 3 x - 4$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x + 2 - x^{2} = - 3 x - 4$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 3 x + 2 - x^{2} + 3 x = - 4$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 3 x + 2 - x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 3 x + 2 + 0 + 3 x = - 4$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $- 3 x + 2$ dan $0$ .

$- 3 x + 2 + 3 x = - 4$

Langkah 2.3.3.3

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$0 + 2 = - 4$

Langkah 2.3.3.4

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$2 = - 4$

Langkah 2.4

Karena $2 \neq - 4$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian