Aljabar Contoh

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x + y}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x + y}$ dengan $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x + y}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x y (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}{x y (x + y)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{x (y) \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + x y \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$\frac{y + y x \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + y x \frac{1}{y}}{x y x + x y \cdot y}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + x}{x y x + x y \cdot y}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{y + x}{x \cdot x y + x y \cdot y}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{y + x}{x^{2} y + x y \cdot y}$

Langkah 4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y + x}{x^{2} y + x (y \cdot y)}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y + x}{x^{2} y + x y^{2}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $x y$ dari $x^{2} y + x y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x y$ dari $x^{2} y$ .

$\frac{y + x}{x y (x) + x y^{2}}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x y$ dari $x y^{2}$ .

$\frac{y + x}{x y (x) + x y (y)}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x y$ dari $x y (x) + x y (y)$ .

$\frac{y + x}{x y (x + y)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $y + x$ dan $x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x + y}{x y (x + y)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + y}{x y (x + y)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x y}$