Aljabar Contoh

$(4 + \sqrt{- 49}) - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324}) = a + b i$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Langkah 2

Sederhanakan $4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $- 49$ sebagai $- 1 (49)$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1 (49)} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (49)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{7^{2}} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Langkah 2.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a + b i = 4 + i \cdot 7 - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Langkah 2.1.6

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $i$ .

$a + b i = 4 + 7 \cdot i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali $- 324$ sebagai $- 1 (324)$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1 (324)})$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (324)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324})$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

Langkah 2.1.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{16} + i \cdot \sqrt{324})$

Langkah 2.1.10.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{4^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

Langkah 2.1.10.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{324})$

Langkah 2.1.10.4

Tulis kembali $324$ sebagai $18^{2}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{18^{2}})$

Langkah 2.1.10.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot 18)$

Langkah 2.1.10.6

Pindahkan $18$ ke sebelah kiri $i$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + 18 i)$

Langkah 2.1.11

Terapkan sifat distributif.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 \cdot 4 - 2 (18 i)$

Langkah 2.1.12

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 2 (18 i)$

Langkah 2.1.13

Kalikan $18$ dengan $- 2$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 36 i$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$a + b i = - 4 + 7 i - 36 i$

Langkah 2.2.2

Kurangi $36 i$ dengan $7 i$ .

$a + b i = - 4 - 29 i$

Langkah 3

Kurangkan $b i$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 4 - 29 i - b i$