Aljabar Contoh

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

Langkah 1.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 2}{{(x - 2)}^{2}}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan ${(x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{(x - 2) \cdot 1}{{(x - 2)}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{(x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (x - 2)}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{(x - 2) \cdot 1}{(x - 2) (x - 2)}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{1}{x - 2}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 + 1}{x - 2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{4}{x - 2}$