Aljabar Contoh

$\frac{4}{3} s - 3 < s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $s$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 2

Sederhanakan $s + \frac{2}{3} - \frac{1}{3} s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $s$ dan $\frac{1}{3}$ .

$s + \frac{2}{3} - \frac{s}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $s$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$s \cdot \frac{3}{3} - \frac{s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $s$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s \cdot 3}{3} - \frac{s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{s \cdot 3 - s}{3} + \frac{2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{s \cdot 3 - s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 2.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $s$ .

$\frac{3 s - s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangi $s$ dengan $3 s$ .

$\frac{2 s + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 2.5.2

Faktorkan $2$ dari $2 s + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 s$ .

$\frac{2 (s) + 2}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 2.5.2.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (s) + 2 (1)}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 2.5.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (s) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (s + 1)}{3} > \frac{4}{3} s - 3$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $s$ .

$\frac{2 (s + 1)}{3} > \frac{4 s}{3} - 3$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $s$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{4 s}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{2 (s + 1)}{3} - \frac{4 s}{3} > - 3$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (s + 1) - 4 s}{3} > - 3$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 s + 2 \cdot 1 - 4 s}{3} > - 3$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 s + 2 - 4 s}{3} > - 3$

Langkah 4.4

Kurangi $4 s$ dengan $2 s$ .

$\frac{- 2 s + 2}{3} > - 3$

Langkah 4.5

Faktorkan $2$ dari $- 2 s + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 s$ .

$\frac{2 (- s) + 2}{3} > - 3$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (- s) + 2 (1)}{3} > - 3$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- s) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- s + 1)}{3} > - 3$

Langkah 4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- s$ .

$\frac{2 (- (s) + 1)}{3} > - 3$

Langkah 4.7

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (s) - 1 (- 1))}{3} > - 3$

Langkah 4.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (s) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (s - 1))}{3} > - 3$

Langkah 4.9

Tulis kembali $- (s - 1)$ sebagai $- 1 (s - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (s - 1))}{3} > - 3$

Langkah 4.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{2 (s - 1)}{3} > - 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{2 (s - 1)}{3}}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 (s - 1)}{3}}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $\frac{2 (s - 1)}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} < \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} < 3$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3 < 3 \cdot 3$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Sederhanakan $\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (s - 1)}{3} \cdot 3 < 3 \cdot 3$

Langkah 7.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (s - 1) < 3 \cdot 3$

Langkah 7.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 s + 2 \cdot - 1 < 3 \cdot 3$

Langkah 7.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 s - 2 < 3 \cdot 3$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 s - 2 < 9$

Langkah 8

Selesaikan $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $s$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 s < 9 + 2$

Langkah 8.1.2

Tambahkan $9$ dan $2$ .

$2 s < 11$

Langkah 8.2

Bagi setiap suku pada $2 s < 11$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Bagilah setiap suku di $2 s < 11$ dengan $2$ .

$\frac{2 s}{2} < \frac{11}{2}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 s}{2} < \frac{11}{2}$

Langkah 8.2.2.1.2

Bagilah $s$ dengan $1$ .

$s < \frac{11}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$s < \frac{11}{2}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{11}{2})$