Aljabar Contoh

$- 34 = x^{2} - 14 x + 10$

Langkah 1

Sederhanakan persamaan ke dalam bentuk sejati untuk melengkapkan kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 14 x + 10 = - 34$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 14 x = - 34 - 10$

Langkah 1.2.2

Kurangi $10$ dengan $- 34$ .

$x^{2} - 14 x = - 44$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 14 x + {(- 7)}^{2} = - 44 + {(- 7)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = - 44 + {(- 7)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 44 + {(- 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = - 44 + 49$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 44$ dan $49$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = 5$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 7)}^{2}$ .

${(x - 7)}^{2} = 5$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 7 = \pm \sqrt{5}$

Langkah 6.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \pm \sqrt{5} + 7$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm \sqrt{5} + 7$

Bentuk Desimal:

$x = 9.23606797 \dots, 4.76393202 \dots$