Aljabar Contoh

${(\frac{1}{64})}^{3 n} \cdot 8 = 2^{6}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1^{3 n}}{64^{3 n}} \cdot 8 = 2^{6}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{64^{3 n}} \cdot 8 = 2^{6}$

Langkah 3

Pindahkan $64^{3 n}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$64^{- 3 n} \cdot 8 = 2^{6}$

Langkah 4

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

${(2^{6})}^{- 3 n} \cdot 8 = 2^{6}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{6})}^{- 3 n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{6 (- 3 n)} \cdot 8 = 2^{6}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$2^{- 18 n} \cdot 8 = 2^{6}$

Langkah 6

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2^{- 18 n} \cdot 2^{3} = 2^{6}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{- 18 n + 3} = 2^{6}$

Langkah 8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 18 n + 3 = 6$

Langkah 9

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 18 n = 6 - 3$

Langkah 9.1.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$- 18 n = 3$

Langkah 9.2

Bagi setiap suku pada $- 18 n = 3$ dengan $- 18$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Bagilah setiap suku di $- 18 n = 3$ dengan $- 18$ .

$\frac{- 18 n}{- 18} = \frac{3}{- 18}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 18 n}{- 18} = \frac{3}{- 18}$

Langkah 9.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{3}{- 18}$

Langkah 9.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $- 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$n = \frac{3 (1)}{- 18}$

Langkah 9.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 18$ .

$n = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 6}$

Langkah 9.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$n = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 6}$

Langkah 9.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$n = \frac{1}{- 6}$

Langkah 9.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{1}{6}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = - \frac{1}{6}$

Bentuk Desimal:

$n = - 0.1\overline{6}$