Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} + 32}{3 x - 12}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{- 2 x^{2} + 32}{3 x - 12}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$- 2 x^{2} + 32 = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} = - 32$

Langkah 1.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x^{2} = - 32$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x^{2} = - 32$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 32}{- 2}$

Langkah 1.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 32}{- 2}$

Langkah 1.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 32}{- 2}$

Langkah 1.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.3.1

Bagilah $- 32$ dengan $- 2$ .

$x^{2} = 16$

Langkah 1.2.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{16}$

Langkah 1.2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Langkah 1.2.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 4$

Langkah 1.2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4$

Langkah 1.2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4$

Langkah 1.2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4, - 4$

Langkah 1.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{- 2 x^{2} + 32}{3 x - 12}$ benar.

$x = - 4$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 4, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{- 2 {(0)}^{2} + 32}{3 (0) - 12}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 \cdot 0^{2} + 32}{3 (0) - 12}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 {(0)}^{2} + 32}{3 (0) - 12}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\frac{- 2 {(0)}^{2} + 32}{3 (0) - 12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 {(0)}^{2} + 32$ dan $3 (0) - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 {(0)}^{2}$ .

$y = \frac{2 (- {(0)}^{2}) + 32}{3 (0) - 12}$

Langkah 2.2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$y = \frac{2 (- {(0)}^{2}) + 2 (16)}{3 (0) - 12}$

Langkah 2.2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- {(0)}^{2}) + 2 (16)$ .

$y = \frac{2 (- {(0)}^{2} + 16)}{3 (0) - 12}$

Langkah 2.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $3 (0)$ .

$y = \frac{2 (- {(0)}^{2} + 16)}{2 (3 \cdot (0)) - 12}$

Langkah 2.2.3.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$y = \frac{2 (- {(0)}^{2} + 16)}{2 (3 \cdot (0)) + 2 (- 6)}$

Langkah 2.2.3.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 \cdot (0)) + 2 (- 6)$ .

$y = \frac{2 (- {(0)}^{2} + 16)}{2 (3 \cdot (0) - 6)}$

Langkah 2.2.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- {(0)}^{2} + 16)}{2 (3 \cdot (0) - 6)}$

Langkah 2.2.3.1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 16}{3 \cdot (0) - 6}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{- 0 + 16}{3 \cdot (0) - 6}$

Langkah 2.2.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 16}{3 \cdot (0) - 6}$

Langkah 2.2.3.2.3

Tambahkan $0$ dan $16$ .

$y = \frac{16}{3 \cdot (0) - 6}$

Langkah 2.2.3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{16}{0 - 6}$

Langkah 2.2.3.3.2

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$y = \frac{16}{- 6}$

Langkah 2.2.3.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$y = \frac{2 (8)}{- 6}$

Langkah 2.2.3.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.2.3.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.2.3.4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{8}{- 3}$

Langkah 2.2.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{8}{3}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{8}{3})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{8}{3})$

Langkah 4