Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} u = \frac{1}{2} + \frac{5}{3} u + \frac{5}{2} u - 2$

Langkah 1

Karena $u$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{1}{2} + \frac{5}{3} u + \frac{5}{2} u - 2 = \frac{2}{3} u$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2} + \frac{5}{3} u + \frac{5}{2} u - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $u$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 u}{3} + \frac{5}{2} u - 2 = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $u$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} - 2 = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1 - 2 \cdot 2}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{1 - 4}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.5.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} + \frac{- 3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 u}{3} + \frac{5 u}{2} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.7

Untuk menuliskan $\frac{5 u}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 u}{2} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.8

Untuk menuliskan $\frac{5 u}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $\frac{5 u}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.9.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{6} + \frac{5 u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.9.3

Kalikan $\frac{5 u}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{6} + \frac{5 u \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.9.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 u \cdot 2}{6} + \frac{5 u \cdot 3}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 u \cdot 2 + 5 u \cdot 3}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Faktorkan $5 u$ dari $5 u \cdot 2 + 5 u \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1.1

Faktorkan $5 u$ dari $5 u \cdot 2$ .

$\frac{5 u (2) + 5 u \cdot 3}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.11.1.2

Faktorkan $5 u$ dari $5 u \cdot 3$ .

$\frac{5 u (2) + 5 u (3)}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.11.1.3

Faktorkan $5 u$ dari $5 u (2) + 5 u (3)$ .

$\frac{5 u (2 + 3)}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.11.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{5 u \cdot 5}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 2.11.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2}{3} u$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $u$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{3}{2} = \frac{2 u}{3}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $u$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{2 u}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{25 u}{6} - \frac{3}{2} - \frac{2 u}{3} = 0$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 u}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{2 u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{2 u}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{2 u \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{25 u}{6} - \frac{2 u \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25 u - 2 u \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $u$ dari $25 u - 2 u \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1.1

Faktorkan $u$ dari $25 u$ .

$\frac{u \cdot 25 - 2 u \cdot 2}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.5.1.1.2

Faktorkan $u$ dari $- 2 u \cdot 2$ .

$\frac{u \cdot 25 + u (- 2 \cdot 2)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.5.1.1.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 25 + u (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{u (25 - 2 \cdot 2)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{u (25 - 4)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.5.1.3

Kurangi $4$ dengan $25$ .

$\frac{u \cdot 21}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $21$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $u \cdot 21$ .

$\frac{3 (u \cdot 7)}{6} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 (u \cdot 7)}{3 (2)} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (u \cdot 7)}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{u \cdot 7}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 4.5.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $u$ .

$\frac{7 u}{2} - \frac{3}{2} = 0$

Langkah 5

Tambahkan $\frac{3}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{7 u}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 6

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$7 u = 3$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $7 u = 3$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $7 u = 3$ dengan $7$ .

$\frac{7 u}{7} = \frac{3}{7}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 u}{7} = \frac{3}{7}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{3}{7}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$u = \frac{3}{7}$

Bentuk Desimal:

$u = 0.\overline{428571}$