Aljabar Contoh

$(3) \cdot 9^{x + 3} = 542$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (3 \cdot 9^{x + 3}) = \ln (542)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\ln (3 \cdot 9^{x + 3})$ sebagai $\ln (3) + \ln (9^{x + 3})$ .

$\ln (3) + \ln (9^{x + 3}) = \ln (542)$

Langkah 2.2

Perluas $\ln (9^{x + 3})$ dengan memindahkan $x + 3$ ke luar logaritma.

$\ln (3) + (x + 3) \ln (9) = \ln (542)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\ln (3) + x \ln (9) + 3 \ln (9) = \ln (542)$

Langkah 4

Susun kembali $\ln (3)$ dan $x \ln (9)$ .

$x \ln (9) + \ln (3) + 3 \ln (9) = \ln (542)$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (9) + \ln (3) + 3 \ln (9) - \ln (542) = 0$

Langkah 6

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \ln (9) + 3 \ln (9) + \ln (\frac{3}{542}) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $3 \ln (9)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (9) + \ln (\frac{3}{542}) = - 3 \ln (9)$

Langkah 7.2

Kurangkan $\ln (\frac{3}{542})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (9) = - 3 \ln (9) - \ln (\frac{3}{542})$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $x \ln (9) = - 3 \ln (9) - \ln (\frac{3}{542})$ dengan $\ln (9)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (9) = - 3 \ln (9) - \ln (\frac{3}{542})$ dengan $\ln (9)$ .

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 3 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{- \ln (\frac{3}{542})}{\ln (9)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (9)}{\ln (9)} = \frac{- 3 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{- \ln (\frac{3}{542})}{\ln (9)}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{- \ln (\frac{3}{542})}{\ln (9)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3 \ln (9)}{\ln (9)} + \frac{- \ln (\frac{3}{542})}{\ln (9)}$

Langkah 8.3.1.1.2

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$x = - 3 + \frac{- \ln (\frac{3}{542})}{\ln (9)}$

Langkah 8.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 3 - \frac{\ln (\frac{3}{542})}{\ln (9)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 3 - \frac{\ln (\frac{3}{542})}{\ln (9)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.63490097 \dots$