Aljabar Contoh

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} + \frac{5 b}{3 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 b}{3 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5 b}{3 a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12 a^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{4 a^{2} \cdot 3} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{5 b}{3 a}$ dengan $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{3 a (4 a)} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a \cdot a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 3.5

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 (a^{1} a)} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 3.6

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a^{1 + 1}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 b^{2} \cdot 3 + 5 b (4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $b$ dari $3 b^{2} \cdot 3 + 5 b \cdot 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $b$ dari $3 b^{2} \cdot 3$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3) + 5 b \cdot 4 a}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $b$ dari $5 b \cdot 4 a$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3) + b (5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $b$ dari $b (3 b \cdot 3) + b (5 \cdot 4 a)$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3 + 5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{b (9 b + 5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 5.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- \frac{1}{6 a^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12 a^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{2} a} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 8.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 (a^{1} a^{2})} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{1 + 2}} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 8.5

Kalikan $\frac{1}{6 a^{3}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{2}{6 a^{3} \cdot 2}$

Langkah 8.6

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{2}{12 a^{3}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{b (9 b + 20 a) a - 2}{12 a^{3}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(b (9 b) + b (20 a)) a - 2}{12 a^{3}}$

Langkah 10.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(9 b \cdot b + b (20 a)) a - 2}{12 a^{3}}$

Langkah 10.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(9 b \cdot b + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Langkah 10.4

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{(9 (b \cdot b) + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Langkah 10.4.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{(9 b^{2} + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Langkah 10.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 b^{2} a + 20 b a \cdot a - 2}{12 a^{3}}$

Langkah 10.6

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{9 b^{2} a + 20 b (a \cdot a) - 2}{12 a^{3}}$

Langkah 10.6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{9 b^{2} a + 20 b a^{2} - 2}{12 a^{3}}$