Aljabar Contoh

$5 \sqrt{- 2} (4 + \sqrt{- 10})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$5 \sqrt{- 1 (2)} (4 + \sqrt{- 10})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 10})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 10})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 1 (10)})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (10)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{2}) (4 + i \cdot \sqrt{10})$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$5 i \sqrt{2} \cdot 4 + 5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

Langkah 8

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

Langkah 9

Kalikan $5 i \sqrt{2} (i \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{10}$

Langkah 9.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{10}$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{10}$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{10}$

Langkah 9.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{10 \cdot 2}$

Langkah 9.6

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 i^{2} \sqrt{20}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$20 i \sqrt{2} + 5 \cdot - 1 \sqrt{20}$

Langkah 10.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{20}$

Langkah 10.3

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{4 (5)}$

Langkah 10.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$20 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Langkah 10.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$20 i \sqrt{2} - 5 (2 \sqrt{5})$

Langkah 10.5

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$20 i \sqrt{2} - 10 \sqrt{5}$

Langkah 11

Susun kembali $20 i \sqrt{2}$ dan $- 10 \sqrt{5}$ .

$- 10 \sqrt{5} + 20 i \sqrt{2}$