Aljabar Contoh

$\frac{5 x - 10}{x^{2} - 4 x + 4} \times \frac{x^{2} + 2 x - 8}{6 x + 24}$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $5 x - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 10}{x^{2} - 4 x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 8}{6 x + 24}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{x^{2} - 4 x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 8}{6 x + 24}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 4} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 8}{6 x + 24}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 2^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 8}{6 x + 24}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{5 (x - 2)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 8}{6 x + 24}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 8}{6 x + 24}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5 (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}} \cdot \frac{(x - 2) (x + 4)}{6 x + 24}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $6$ dari $6 x + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$\frac{5 (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}} \cdot \frac{(x - 2) (x + 4)}{6 (x) + 24}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $6$ dari $24$ .

$\frac{5 (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}} \cdot \frac{(x - 2) (x + 4)}{6 x + 6 \cdot 4}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot 4$ .

$\frac{5 (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}} \cdot \frac{(x - 2) (x + 4)}{6 (x + 4)}$

Langkah 4.2

Gabungkan.

$\frac{5 (x - 2) ((x - 2) (x + 4))}{{(x - 2)}^{2} (6 (x + 4))}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan ${(x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x - 2$ dari $5 (x - 2) ((x - 2) (x + 4))$ .

$\frac{(x - 2) (5 ((x - 2) (x + 4)))}{{(x - 2)}^{2} (6 (x + 4))}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari ${(x - 2)}^{2} (6 (x + 4))$ .

$\frac{(x - 2) (5 ((x - 2) (x + 4)))}{(x - 2) ((x - 2) (6 (x + 4)))}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (5 ((x - 2) (x + 4)))}{(x - 2) ((x - 2) (6 (x + 4)))}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 ((x - 2) (x + 4))}{(x - 2) (6 (x + 4))}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 ((x - 2) (x + 4))}{(x - 2) (6 (x + 4))}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (x + 4)}{6 (x + 4)}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x + 4)}{6 (x + 4)}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{6}$

Bentuk Desimal:

$0.8\overline{3}$