Aljabar Contoh

${(\frac{a^{3}}{3 b})}^{4} \cdot {(\frac{6 b^{3}}{a^{4}})}^{2}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{3}}{3 b}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{4}}{{(3 b)}^{4}} \cdot {(\frac{6 b^{3}}{a^{4}})}^{2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 b$ .

$\frac{{(a^{3})}^{4}}{3^{4} b^{4}} \cdot {(\frac{6 b^{3}}{a^{4}})}^{2}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 4}}{3^{4} b^{4}} \cdot {(\frac{6 b^{3}}{a^{4}})}^{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{a^{12}}{3^{4} b^{4}} \cdot {(\frac{6 b^{3}}{a^{4}})}^{2}$

Langkah 3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{a^{12}}{81 b^{4}} \cdot {(\frac{6 b^{3}}{a^{4}})}^{2}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{6 b^{3}}{a^{4}}$ .

$\frac{a^{12}}{81 b^{4}} \cdot \frac{{(6 b^{3})}^{2}}{{(a^{4})}^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 b^{3}$ .

$\frac{a^{12}}{81 b^{4}} \cdot \frac{6^{2} {(b^{3})}^{2}}{{(a^{4})}^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{a^{12} (6^{2} {(b^{3})}^{2})}{81 b^{4} {(a^{4})}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{a^{12} \cdot 36 {(b^{3})}^{2}}{81 b^{4} {(a^{4})}^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12} \cdot 36 b^{3 \cdot 2}}{81 b^{4} {(a^{4})}^{2}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{a^{12} \cdot 36 b^{6}}{81 b^{4} {(a^{4})}^{2}}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12} \cdot 36 b^{6}}{81 b^{4} a^{4 \cdot 2}}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{a^{12} \cdot 36 b^{6}}{81 b^{4} a^{8}}$

Langkah 7.2

Hapus faktor persekutuan dari $a^{12}$ dan $a^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $a^{8}$ dari $a^{12} \cdot 36 b^{6}$ .

$\frac{a^{8} (a^{4} \cdot 36 b^{6})}{81 b^{4} a^{8}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Faktorkan $a^{8}$ dari $81 b^{4} a^{8}$ .

$\frac{a^{8} (a^{4} \cdot 36 b^{6})}{a^{8} (81 b^{4})}$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{8} (a^{4} \cdot 36 b^{6})}{a^{8} (81 b^{4})}$

Langkah 7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{4} \cdot 36 b^{6}}{81 b^{4}}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $36$ dan $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $9$ dari $a^{4} \cdot 36 b^{6}$ .

$\frac{9 (a^{4} \cdot 4 b^{6})}{81 b^{4}}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $9$ dari $81 b^{4}$ .

$\frac{9 (a^{4} \cdot 4 b^{6})}{9 (9 b^{4})}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (a^{4} \cdot 4 b^{6})}{9 (9 b^{4})}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{4} \cdot 4 b^{6}}{9 b^{4}}$

Langkah 7.4

Hapus faktor persekutuan dari $b^{6}$ dan $b^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan $b^{4}$ dari $a^{4} \cdot 4 b^{6}$ .

$\frac{b^{4} (a^{4} \cdot 4 b^{2})}{9 b^{4}}$

Langkah 7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Faktorkan $b^{4}$ dari $9 b^{4}$ .

$\frac{b^{4} (a^{4} \cdot 4 b^{2})}{b^{4} \cdot 9}$

Langkah 7.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{4} (a^{4} \cdot 4 b^{2})}{b^{4} \cdot 9}$

Langkah 7.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{4} \cdot 4 b^{2}}{9}$

Langkah 7.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a^{4}$ .

$\frac{4 a^{4} b^{2}}{9}$