Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} (x + 2) + 3 y < 8$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

Langkah 1.1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

Langkah 1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

Langkah 1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2} + 1 + 3 y < 8$

Langkah 1.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$1 + 3 y < 8 - \frac{x}{2}$

Langkah 1.1.2.2

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 y < 8 - \frac{x}{2} - 1$

Langkah 1.1.2.3

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$3 y < - \frac{x}{2} + 7$

Langkah 1.1.3

Bagi setiap suku pada $3 y < - \frac{x}{2} + 7$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y < - \frac{x}{2} + 7$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Langkah 1.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y < - \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{7}{3}$

Langkah 1.1.3.3.1.2

Kalikan $- \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.3.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{x}{2}$ .

$y < - \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{7}{3}$

Langkah 1.1.3.3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y < - \frac{x}{6} + \frac{7}{3}$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < - (\frac{1}{6} x) + \frac{7}{3}$

Langkah 1.3

Hilangkan tanda kurung.

$y < - \frac{1}{6} x + \frac{7}{3}$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{6}$

$b = \frac{7}{3}$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{7}{3})$

Gradien: $- \frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{7}{3})$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{1}{6} x + \frac{7}{3}$ .

$y < - \frac{1}{6} x + \frac{7}{3}$

Langkah 4