Aljabar Contoh

${(8 x^{6} y^{- 15} z^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x^{6} \frac{1}{y^{15}} z^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kalikan $8 x^{6} \frac{1}{y^{15}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{y^{15}}$ .

${(x^{6} \frac{8}{y^{15}} z^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $x^{6}$ dan $\frac{8}{y^{15}}$ .

${(\frac{x^{6} \cdot 8}{y^{15}} z^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x^{6}$ .

${(\frac{8 \cdot x^{6}}{y^{15}} z^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{8 x^{6}}{y^{15}}$ dan $z^{3}$ .

${(\frac{8 x^{6} z^{3}}{y^{15}})}^{\frac{2}{3}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8 x^{6} z^{3}}{y^{15}}$ .

$\frac{{(8 x^{6} z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x^{6} z^{3}$ .

$\frac{{(8 x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 x^{6}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6 (\frac{2}{3})} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{4 x^{3 (2) \frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{2 \cdot 2} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.5.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{4} {(z^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.6

Kalikan eksponen dalam ${(z^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4} z^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{4} z^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 6.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{{(y^{15})}^{\frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{15})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{15 (\frac{2}{3})}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{3 (5) \frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{3 \cdot 5 \frac{2}{3}}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{5 \cdot 2}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 7.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(49 x^{- 2} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(49 \frac{1}{x^{2}} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 9

Gabungkan $49$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(\frac{49}{x^{2}} y^{8} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 10

Gabungkan $\frac{49}{x^{2}}$ dan $y^{8}$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(\frac{49 y^{8}}{x^{2}} z^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 11

Gabungkan $\frac{49 y^{8}}{x^{2}}$ dan $z^{2}$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(\frac{49 y^{8} z^{2}}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 12

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot {(\frac{x^{2}}{49 y^{8} z^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 13

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{2}}{49 y^{8} z^{2}}$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(49 y^{8} z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 13.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $49 y^{8} z^{2}$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(49 y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 13.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $49 y^{8}$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2}}{y^{10}} \cdot \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 14

Gabungkan.

$\frac{4 x^{4} z^{2} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4} z^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 15.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{4} z^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 15.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{4} z^{2} x^{1}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 15.2

Sederhanakan.

$\frac{4 x^{4} z^{2} x}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 15.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 (x^{1} x^{4}) z^{2}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 15.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{1 + 4} z^{2}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 15.3.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} (49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 16

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 49^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot {(7^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7^{1} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{8 (\frac{1}{2})} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{2 (4) \frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{4} {(z^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 16.7

Kalikan eksponen dalam ${(z^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{4} z^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 16.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{4} z^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 16.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{4} z^{1}}$

Langkah 16.8

Sederhanakan.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{10} \cdot 7 y^{4} z}$

Langkah 16.9

Kalikan $y^{10}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.9.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{4} y^{10} \cdot 7 z}$

Langkah 16.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{4 + 10} \cdot 7 z}$

Langkah 16.9.3

Tambahkan $4$ dan $10$ .

$\frac{4 x^{5} z^{2}}{y^{14} \cdot 7 z}$

Langkah 17

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Hapus faktor persekutuan dari $z^{2}$ dan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.1

Faktorkan $z$ dari $4 x^{5} z^{2}$ .

$\frac{z (4 x^{5} z)}{y^{14} \cdot 7 z}$

Langkah 17.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.2.1

Faktorkan $z$ dari $y^{14} \cdot 7 z$ .

$\frac{z (4 x^{5} z)}{z (y^{14} \cdot 7)}$

Langkah 17.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z (4 x^{5} z)}{z (y^{14} \cdot 7)}$

Langkah 17.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{5} z}{y^{14} \cdot 7}$

Langkah 17.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y^{14}$ .

$\frac{4 x^{5} z}{7 y^{14}}$