Aljabar Contoh

${(3 x + 1)}^{3}$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Gunakan Teorema Binomial.

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3.5

Sederhanakan $3^{3} x^{2} \cdot 1$ .

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Langkah 3.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1 + 1^{3}$

Langkah 3.9

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1^{3}$

Langkah 3.10

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1$