Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 3}{x - 3} = \frac{x - 2}{x - 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(2 x - 3) (x - 1) = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(2 x - 3) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 x - 3) (x - 1) = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 x - 3) (x - 1) = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(2 x - 3) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x - 1) - 3 (x - 1) = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 3 (x - 1) = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1 = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1 = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2.1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1 = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 2 x - 3 x - 3 \cdot - 1 = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x - 3 x + 3 = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$2 x^{2} - 5 x + 3 = (x - 3) (x - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 3) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x - 3) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x (x - 2) - 3 (x - 2)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 (x - 2)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x^{2} + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x^{2} - 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x^{2} - 2 x - 3 x + 6$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$2 x^{2} - 5 x + 3 = x^{2} - 5 x + 6$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 5 x + 3 - x^{2} = - 5 x + 6$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} - 5 x + 3 - x^{2} + 5 x = 6$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} - 5 x + 3 - x^{2} + 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$2 x^{2} + 3 - x^{2} + 0 = 6$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $2 x^{2} + 3 - x^{2}$ dan $0$ .

$2 x^{2} + 3 - x^{2} = 6$

Langkah 2.3.4

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 3 = 6$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 6 - 3$

Langkah 2.4.2

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$x^{2} = 3$

Langkah 2.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{3}$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{3}$

Langkah 2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{3}$

Langkah 2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$