Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 1}{6} = \frac{4 x + 1}{12} + \frac{2 x + 2}{2 x + 1}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 x - 1}{6} = \frac{4 x + 1}{12} + \frac{2 (x) + 2}{2 x + 1}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 x - 1}{6} = \frac{4 x + 1}{12} + \frac{2 (x) + 2 (1)}{2 x + 1}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 x - 1}{6} = \frac{4 x + 1}{12} + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$6, 12, 2 x + 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 2.4

Faktor prima untuk $12$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 6$

Langkah 2.4.2

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $6, 12, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3$

Langkah 2.7.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 2.8

Faktor untuk $2 x + 1$ adalah $2 x + 1$ itu sendiri.

$(2 x + 1) = 2 x + 1$

$(2 x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $2 x + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$2 x + 1$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$12 (2 x + 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 x - 1}{6} = \frac{4 x + 1}{12} + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1}$ dengan $12 (2 x + 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 x - 1}{6} = \frac{4 x + 1}{12} + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1}$ dengan $12 (2 x + 1)$ .

$\frac{2 x - 1}{6} (12 (2 x + 1)) = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 \frac{2 x - 1}{6} (2 x + 1) = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$6 (2) \frac{2 x - 1}{6} (2 x + 1) = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \cdot 2 \frac{2 x - 1}{6} (2 x + 1) = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (2 x - 1) (2 x + 1) = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(2 (2 x) + 2 \cdot - 1) (2 x + 1) = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 x + 2 \cdot - 1) (2 x + 1) = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(4 x - 2) (2 x + 1) = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.2

Perluas $(4 x - 2) (2 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1) = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x (2 x) + 4 x \cdot 1 - 2 (2 x + 1) = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x (2 x) + 4 x \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 2 x \cdot x + 4 x \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 \cdot 2 x^{2} + 4 x \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x^{2} + 4 x \cdot 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$8 x^{2} + 4 x - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$8 x^{2} + 4 x - 4 x - 2 \cdot 1 = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$8 x^{2} + 4 x - 4 x - 2 = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$8 x^{2} + 0 - 2 = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.2.3.3

Tambahkan $8 x^{2}$ dan $0$ .

$8 x^{2} - 2 = \frac{4 x + 1}{12} (12 (2 x + 1)) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 x^{2} - 2 = 12 \frac{4 x + 1}{12} (2 x + 1) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{2} - 2 = 12 \frac{4 x + 1}{12} (2 x + 1) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{2} - 2 = (4 x + 1) (2 x + 1) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.3

Perluas $(4 x + 1) (2 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} - 2 = 4 x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} - 2 = 4 x (2 x) + 4 x \cdot 1 + 1 (2 x + 1) + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} - 2 = 4 x (2 x) + 4 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 x^{2} - 2 = 4 \cdot 2 x \cdot x + 4 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$8 x^{2} - 2 = 4 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 x^{2} - 2 = 4 \cdot 2 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.4.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 4 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.4.1.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 4 x + 2 x + 1 \cdot 1 + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.4.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 4 x + 2 x + 1 + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.4.2

Tambahkan $4 x$ dan $2 x$ .

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 6 x + 1 + \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (12 (2 x + 1))$

Langkah 3.3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 6 x + 1 + 12 \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1} (2 x + 1)$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $12 \frac{2 (x + 1)}{2 x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Gabungkan $12$ dan $\frac{2 (x + 1)}{2 x + 1}$ .

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 6 x + 1 + \frac{12 (2 (x + 1))}{2 x + 1} (2 x + 1)$

Langkah 3.3.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 6 x + 1 + \frac{24 (x + 1)}{2 x + 1} (2 x + 1)$

Langkah 3.3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 6 x + 1 + \frac{24 (x + 1)}{2 x + 1} (2 x + 1)$

Langkah 3.3.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 6 x + 1 + 24 (x + 1)$

Langkah 3.3.1.8

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 6 x + 1 + 24 x + 24 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.9

Kalikan $24$ dengan $1$ .

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 6 x + 1 + 24 x + 24$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $6 x$ dan $24 x$ .

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 30 x + 1 + 24$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $1$ dan $24$ .

$8 x^{2} - 2 = 8 x^{2} + 30 x + 25$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$8 x^{2} + 30 x + 25 = 8 x^{2} - 2$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $8 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x^{2} + 30 x + 25 - 8 x^{2} = - 2$

Langkah 4.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $8 x^{2} + 30 x + 25 - 8 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $8 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$30 x + 25 + 0 = - 2$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $30 x + 25$ dan $0$ .

$30 x + 25 = - 2$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$30 x = - 2 - 25$

Langkah 4.3.2

Kurangi $25$ dengan $- 2$ .

$30 x = - 27$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $30 x = - 27$ dengan $30$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $30 x = - 27$ dengan $30$ .

$\frac{30 x}{30} = \frac{- 27}{30}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30 x}{30} = \frac{- 27}{30}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 27}{30}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 27$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$x = \frac{3 (- 9)}{30}$

Langkah 4.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $30$ .

$x = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 10}$

Langkah 4.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 10}$

Langkah 4.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 9}{10}$

Langkah 4.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{10}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{9}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.9$