Aljabar Contoh

$y = 2 {(x + \frac{5}{4})}^{2} - \frac{49}{8}$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(x + \frac{5}{4})}^{2}$ sebagai $(x + \frac{5}{4}) (x + \frac{5}{4})$ .

$y = 2 ((x + \frac{5}{4}) (x + \frac{5}{4})) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.2

Perluas $(x + \frac{5}{4}) (x + \frac{5}{4})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (x (x + \frac{5}{4}) + \frac{5}{4} \cdot (x + \frac{5}{4})) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (x \cdot x + x (\frac{5}{4}) + \frac{5}{4} \cdot (x + \frac{5}{4})) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (x \cdot x + x (\frac{5}{4}) + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = 2 (x^{2} + x (\frac{5}{4}) + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{4}$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.3.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 \cdot x}{4} + \frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.3.1.4

Gabungkan $\frac{5}{4}$ dan $x$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{5}{4}$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 4}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.3.1.5.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{25}{4 \cdot 4}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.3.1.5.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $\frac{5 x}{4}$ dan $\frac{5 x}{4}$ .

$y = 2 (x^{2} + 2 (\frac{5 x}{4}) + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 (x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2 (2)}) + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 (x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2 \cdot 2}) + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 (x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.5

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 (\frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 x^{2} + 2 (\frac{5 x}{2}) + 2 (\frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 x^{2} + 5 x + 2 (\frac{25}{16}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$y = 2 x^{2} + 5 x + 2 (\frac{25}{2 (8)}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 x^{2} + 5 x + 2 (\frac{25}{2 \cdot 8}) - \frac{49}{8}$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 x^{2} + 5 x + \frac{25}{8} - \frac{49}{8}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = 2 x^{2} + 5 x + \frac{25 - 49}{8}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $49$ dengan $25$ .

$y = 2 x^{2} + 5 x + \frac{- 24}{8}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $- 24$ dengan $8$ .

$y = 2 x^{2} + 5 x - 3$

Langkah 4