Aljabar Contoh

$8^{6 x - 5} \cdot 2^{3 x + 1} = 2^{8 x + 9}$

Langkah 1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{6 x - 5} \cdot 2^{3 x + 1} = 2^{8 x + 9}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{6 x - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (6 x - 5)} \cdot 2^{3 x + 1} = 2^{8 x + 9}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{3 (6 x) + 3 \cdot - 5} \cdot 2^{3 x + 1} = 2^{8 x + 9}$

Langkah 2.3

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$2^{18 x + 3 \cdot - 5} \cdot 2^{3 x + 1} = 2^{8 x + 9}$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$2^{18 x - 15} \cdot 2^{3 x + 1} = 2^{8 x + 9}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{18 x - 15 + 3 x + 1} = 2^{8 x + 9}$

Langkah 4

Tambahkan $18 x$ dan $3 x$ .

$2^{21 x - 15 + 1} = 2^{8 x + 9}$

Langkah 5

Tambahkan $- 15$ dan $1$ .

$2^{21 x - 14} = 2^{8 x + 9}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$21 x - 14 = 8 x + 9$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$21 x - 14 - 8 x = 9$

Langkah 7.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $21 x$ .

$13 x - 14 = 9$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $14$ ke kedua sisi persamaan.

$13 x = 9 + 14$

Langkah 7.2.2

Tambahkan $9$ dan $14$ .

$13 x = 23$

Langkah 7.3

Bagi setiap suku pada $13 x = 23$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah setiap suku di $13 x = 23$ dengan $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{23}{13}$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 x}{13} = \frac{23}{13}$

Langkah 7.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{23}{13}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{23}{13}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{769230}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{10}{13}$