Aljabar Contoh

$\frac{(x + 4) (x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4) (x + 1)}$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 4) (x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 4) (x + 1)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan ${(x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x - 1) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari ${(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 2) ((x - 2) (x + 1))}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 2) ((x - 2) (x + 1))}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$

Langkah 3

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 4$

Langkah 4

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 4.3

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ dalam $\frac{x - 1}{(x - 2) (x + 1)}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{- 4 - 1}{(- 4 - 2) (- 4 + 1)}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 5}{(- 4 - 2) (- 4 + 1)}$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 5}{- 6 (- 4 + 1)}$

Langkah 4.3.2.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $1$ .

$\frac{- 5}{- 6 \cdot - 3}$

Langkah 4.3.2.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 5}{18}$

Langkah 4.3.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{18}$

Langkah 4.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 4, - \frac{5}{18})$

Langkah 5