Aljabar Contoh

$125^{- x - 7} \cdot 5^{6 x - 12} = 125^{2 x + 3}$

Langkah 1

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{- x - 7} \cdot 5^{6 x - 12} = 125^{2 x + 3}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(5^{3})}^{- x - 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (- x - 7)} \cdot 5^{6 x - 12} = 125^{2 x + 3}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$5^{3 (- x) + 3 \cdot - 7} \cdot 5^{6 x - 12} = 125^{2 x + 3}$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$5^{- 3 x + 3 \cdot - 7} \cdot 5^{6 x - 12} = 125^{2 x + 3}$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$5^{- 3 x - 21} \cdot 5^{6 x - 12} = 125^{2 x + 3}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{- 3 x - 21 + 6 x - 12} = 125^{2 x + 3}$

Langkah 4

Tambahkan $- 3 x$ dan $6 x$ .

$5^{3 x - 21 - 12} = 125^{2 x + 3}$

Langkah 5

Kurangi $12$ dengan $- 21$ .

$5^{3 x - 33} = 125^{2 x + 3}$

Langkah 6

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{3 x - 33} = 5^{3 (2 x + 3)}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 x - 33 = 3 (2 x + 3)$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan $3 (2 x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali.

$3 x - 33 = 0 + 0 + 3 (2 x + 3)$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 x - 33 = 3 (2 x + 3)$

Langkah 8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 33 = 3 (2 x) + 3 \cdot 3$

Langkah 8.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 x - 33 = 6 x + 3 \cdot 3$

Langkah 8.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 x - 33 = 6 x + 9$

Langkah 8.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - 33 - 6 x = 9$

Langkah 8.2.2

Kurangi $6 x$ dengan $3 x$ .

$- 3 x - 33 = 9$

Langkah 8.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Tambahkan $33$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 x = 9 + 33$

Langkah 8.3.2

Tambahkan $9$ dan $33$ .

$- 3 x = 42$

Langkah 8.4

Bagi setiap suku pada $- 3 x = 42$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = 42$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{42}{- 3}$

Langkah 8.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{42}{- 3}$

Langkah 8.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{42}{- 3}$

Langkah 8.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.3.1

Bagilah $42$ dengan $- 3$ .

$x = - 14$