Aljabar Contoh

$x + \frac{8}{x - 2} = 1 + \frac{4 x}{x - 2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + \frac{8}{x - 2} - 1 = \frac{4 x}{x - 2}$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $\frac{4 x}{x - 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan $x + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis $x$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x}{1} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $\frac{x}{1}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $\frac{x}{1}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} - 1 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.1.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- 1}{1} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x - 2} + \frac{8}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x - 2) + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.3.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x + 8 - (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 2 x + 8 - x - - 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 8 - x + 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.4

Kurangi $x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x + 8 + 2 - 4 x}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.5

Kurangi $4 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{x^{2} - 7 x + 8 + 2}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.6

Tambahkan $8$ dan $2$ .

$\frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.7

Faktorkan $x^{2} - 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 5, - 2$

Langkah 1.2.7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x - 2)}{x - 2} = 0$

Langkah 1.2.8.2

Bagilah $x - 5$ dengan $1$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$