Aljabar Contoh

$f (x) = 5^{x}$ dan $g (x) = \log_{5} (x)$

Langkah 1

Fungsi eksponensial memiliki asimtot datar. Persamaan dari asimtot datarnya adalah $y = 0$ .

Asimtot Datar: $y = 0$

Langkah 2

Gambar grafik $g (x) = \log_{5} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$x = 0$

Langkah 2.1.2

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2.2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \log_{5} (1)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Basis logaritma $5$ dari $1$ adalah $0$ .

$f (1) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2.3

Tentukan titik pada $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = \log_{5} (5)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$f (5) = 1$

Langkah 2.3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 2.3.3

Konversikan $1$ ke desimal.

$y = 1$

Langkah 2.4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \log_{5} (2)$

Langkah 2.4.2

Jawaban akhirnya adalah $\log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (2)$

Langkah 2.4.3

Konversikan $\log_{5} (2)$ ke desimal.

$y = 0.43067655$

Langkah 2.5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}$

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$f (x) = 5^{x}$

$g (x) = \log_{5} (x)$

Langkah 4