Aljabar Contoh

$6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} (3 x - 2)$

Langkah 1

Sederhanakan $6 (\frac{x + 1}{8} - \frac{2 x - 3}{16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{x + 1}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{x + 1}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{x + 1}{8}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$6 (\frac{(x + 1) \cdot 2}{16} - \frac{2 x - 3}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 \frac{(x + 1) \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$6 \frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$6 \frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.4.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$6 \frac{2 \cdot x + 2 - (2 x - 3)}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.4.4

Terapkan sifat distributif.

$6 \frac{2 x + 2 - (2 x) - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.4.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x - - 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.4.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$6 \frac{2 x + 2 - 2 x + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.4.7

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$6 \frac{0 + 2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.4.8

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$6 \frac{2 + 3}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.4.9

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$6 (\frac{5}{16}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 (3) \frac{5}{16} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 3 \frac{5}{2 \cdot 8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{5}{8}) = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 1.5.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan $3 (\frac{3}{4} x - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$\frac{15}{8} = 3 (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15}{8} = 3 \frac{3 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3 \frac{3 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{3 (3 x)}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + 3 (- \frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $3 (- \frac{1}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - 3 (\frac{1}{4}) - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 2.1.4.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} + \frac{- 3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} \cdot (3 x - 2)$

Langkah 2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{3}{8} (3 x) - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- \frac{3}{8} (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - 3 (\frac{3}{8}) x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Langkah 2.1.7.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{8}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Langkah 2.1.7.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9}{8} x - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Langkah 2.1.7.4

Gabungkan $\frac{- 9}{8}$ dan $x$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} - \frac{3}{8} \cdot - 2$

Langkah 2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot - 2$

Langkah 2.1.8.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 (4)} \cdot - 2$

Langkah 2.1.8.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 2.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 2.1.8.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3}{4} \cdot - 1$

Langkah 2.1.9

Gabungkan $\frac{- 3}{4}$ dan $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{- 3 \cdot - 1}{4}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 9 x}{8} + \frac{3}{4}$

Langkah 2.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $\frac{9 x}{4} - \frac{3}{4} - \frac{9 x}{8} + \frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- \frac{3}{4}$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8} + 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $\frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$ dan $0$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} - \frac{9 x}{8}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{9 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{8}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{9 x}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{9 x}{8}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2}{8} - \frac{9 x}{8}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 2 - 9 x}{8}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $9 x$ dari $9 x \cdot 2 - 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Faktorkan $9 x$ dari $9 x \cdot 2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) - 9 x}{8}$

Langkah 2.6.1.2

Faktorkan $9 x$ dari $- 9 x$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2) + 9 x (- 1)}{8}$

Langkah 2.6.1.3

Faktorkan $9 x$ dari $9 x (2) + 9 x (- 1)$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x (2 - 1)}{8}$

Langkah 2.6.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x \cdot 1}{8}$

Langkah 2.6.3

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{15}{8} = \frac{9 x}{8}$

Langkah 3

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{9 x}{8} = \frac{15}{8}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$9 x = 15$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $9 x = 15$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 15$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{15}{9}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{9}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{2}{3}$