Aljabar Contoh

$\frac{2^{8 - x}}{32^{x + 12}} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 1

Pindahkan $32^{x + 12}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{8 - x} \cdot 32^{- (x + 12)} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 2

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$2^{8 - x} \cdot {(2^{5})}^{- (x + 12)} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{5})}^{- (x + 12)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{8 - x} \cdot 2^{5 (- (x + 12))} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{8 - x} \cdot 2^{5 (- x - 1 \cdot 12)} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$2^{8 - x} \cdot 2^{5 (- x - 12)} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$2^{8 - x} \cdot 2^{5 (- x) + 5 \cdot - 12} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$2^{8 - x} \cdot 2^{- 5 x + 5 \cdot - 12} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 3.6

Kalikan $5$ dengan $- 12$ .

$2^{8 - x} \cdot 2^{- 5 x - 60} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{8 - x - 5 x - 60} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 5

Kurangi $60$ dengan $8$ .

$2^{- x - 5 x - 52} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 6

Kurangi $5 x$ dengan $- x$ .

$2^{- 6 x - 52} = 2^{3 x - 7}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 6 x - 52 = 3 x - 7$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x - 52 - 3 x = - 7$

Langkah 8.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 6 x$ .

$- 9 x - 52 = - 7$

Langkah 8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $52$ ke kedua sisi persamaan.

$- 9 x = - 7 + 52$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $- 7$ dan $52$ .

$- 9 x = 45$

Langkah 8.3

Bagi setiap suku pada $- 9 x = 45$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah setiap suku di $- 9 x = 45$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{45}{- 9}$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{45}{- 9}$

Langkah 8.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{45}{- 9}$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Bagilah $45$ dengan $- 9$ .

$x = - 5$