Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{3 x + 12}{- x^{2} + 16}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f (x) = \frac{3 (x) + 12}{- x^{2} + 16}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$f (x) = \frac{3 x + 3 \cdot 4}{- x^{2} + 16}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 4$ .

$f (x) = \frac{3 (x + 4)}{- x^{2} + 16}$

Langkah 2

Faktorkan $- x^{2} + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 (x + 4)}{- x^{2} + 4^{2}}$

Langkah 2.2

Susun kembali $- x^{2}$ dan $4^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 (x + 4)}{4^{2} - x^{2}}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = x$ .

$f (x) = \frac{3 (x + 4)}{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x + 4$ dan $4 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali suku-suku.

$f (x) = \frac{3 (x + 4)}{(x + 4) (4 - x)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{3 (x + 4)}{(x + 4) (4 - x)}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{3}{4 - x}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$4 + x$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{3}{4 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $4 + x$ sama dengan $0$ .

$4 + x = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 5.3

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ dalam $\frac{3}{4 - x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{3}{4 + 4}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{3}{8}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 4, \frac{3}{8})$

Langkah 6