Aljabar Contoh

$80 = 1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5} = 80$ .

$1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5} = 80$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5} = 80$ dengan $1.25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5} = 80$ dengan $1.25$ .

$\frac{1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5}}{1.25} = \frac{80}{1.25}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5}}{1.25} = \frac{80}{1.25}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5}$ dengan $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5} = \frac{80}{1.25}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{- 2 x - 5}}{2^{- 2 x - 5}} = \frac{80}{1.25}$

Langkah 2.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{- 2 x - 5}} = \frac{80}{1.25}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $80$ dengan $1.25$ .

$\frac{1}{2^{- 2 x - 5}} = 64$

Langkah 3

Pindahkan $2^{- 2 x - 5}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (- 2 x - 5)} = 64$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{- (- 2 x - 5)} = 2^{6}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- (- 2 x - 5) = 6$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- (- 2 x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- (- 2 x) - - 5 = 6$

Langkah 6.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 x - - 5 = 6$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$2 x + 5 = 6$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 6 - 5$

Langkah 6.2.2

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$2 x = 1$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$