Aljabar Contoh

$\frac{x - 1}{x^{2} - 1} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x - 1}{x^{2} - 1^{2}} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari ${(x + 1)}^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x + 1}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (x + 1)} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x + 1}{{(x + 1)}^{1} (x + 1)} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $x + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x + 1}{{(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1}} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x + 1}{{(x + 1)}^{1 + 1}} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x + 1}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 1 + 2}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x + 3}{{(x + 1)}^{2}}$