Aljabar Contoh

$\frac{\frac{4}{x + 3} - \frac{7}{x - 3}}{\frac{6}{x + 3}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(\frac{4}{x + 3} - \frac{7}{x - 3}) \frac{x + 3}{6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{4}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$(\frac{4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3}) \frac{x + 3}{6}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{7}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}) \frac{x + 3}{6}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) (x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{x + 3}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$(\frac{4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}) \frac{x + 3}{6}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{7}{x - 3}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$(\frac{4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{7 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)}) \frac{x + 3}{6}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) (x + 3)$ .

$(\frac{4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}) \frac{x + 3}{6}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (x - 3) - 7 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 3 - 7 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$\frac{4 x - 12 - 7 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x - 12 - 7 x - 7 \cdot 3}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Langkah 6.4

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$\frac{4 x - 12 - 7 x - 21}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Langkah 6.5

Kurangi $7 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{- 3 x - 12 - 21}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Langkah 6.6

Kurangi $21$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 3 x - 33}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Langkah 6.7

Faktorkan $3$ dari $- 3 x - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 33}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Langkah 6.7.2

Faktorkan $3$ dari $- 33$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 11)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Langkah 6.7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x) + 3 (- 11)$ .

$\frac{3 (- x - 11)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 (- x - 11)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{3 (2)}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- x - 11)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{3 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x - 11}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{2}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x - 11}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{2}$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- x - 11}{x - 3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{- x - 11}{x - 3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- x - 11}{(x - 3) \cdot 2}$

Langkah 7.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x - 3$ .

$\frac{- x - 11}{2 \cdot (x - 3)}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) - 11}{2 (x - 3)}$

Langkah 7.6

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$\frac{- (x) - 1 (11)}{2 (x - 3)}$

Langkah 7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (11)$ .

$\frac{- (x + 11)}{2 (x - 3)}$

Langkah 7.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Tulis kembali $- (x + 11)$ sebagai $- 1 (x + 11)$ .

$\frac{- 1 (x + 11)}{2 (x - 3)}$

Langkah 7.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x + 11}{2 (x - 3)}$