Aljabar Contoh

$r (x) = - \frac{1}{2} x^{2} - 24$

Langkah 1

Atur $- \frac{1}{2} x^{2} - 24$ sama dengan $0$ .

$- \frac{1}{2} x^{2} - 24 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} - 24 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{x^{2}}{2} = 24$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) = - 2 \cdot 24$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{x^{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot 24$

Langkah 2.4.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot 24$

Langkah 2.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot 24$

Langkah 2.4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x^{2} = - 2 \cdot 24$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{2} = - 2 \cdot 24$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = - 2 \cdot 24$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $24$ .

$x^{2} = - 48$

Langkah 2.5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 48}$

Langkah 2.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 48}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis kembali $- 48$ sebagai $- 1 (48)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (48)}$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (48)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

Langkah 2.6.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{48}$

Langkah 2.6.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \cdot (4 \sqrt{3})$

Langkah 2.6.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 4 i \sqrt{3}$

Langkah 2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4 i \sqrt{3}$

Langkah 2.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4 i \sqrt{3}$

Langkah 2.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4 i \sqrt{3}, - 4 i \sqrt{3}$

Langkah 3