Aljabar Contoh

$\frac{2^{3 x - 4}}{64^{x - 5}} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 1

Pindahkan $64^{x - 5}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{3 x - 4} \cdot 64^{- (x - 5)} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$2^{3 x - 4} \cdot {(2^{6})}^{- (x - 5)} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{6})}^{- (x - 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 x - 4} \cdot 2^{6 (- (x - 5))} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{3 x - 4} \cdot 2^{6 (- x - - 5)} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$2^{3 x - 4} \cdot 2^{6 (- x + 5)} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$2^{3 x - 4} \cdot 2^{6 (- x) + 6 \cdot 5} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$2^{3 x - 4} \cdot 2^{- 6 x + 6 \cdot 5} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 3.6

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$2^{3 x - 4} \cdot 2^{- 6 x + 30} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{3 x - 4 - 6 x + 30} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 5

Kurangi $6 x$ dengan $3 x$ .

$2^{- 3 x - 4 + 30} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 6

Tambahkan $- 4$ dan $30$ .

$2^{- 3 x + 26} = 2^{8 x - 1}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 3 x + 26 = 8 x - 1$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x + 26 - 8 x = - 1$

Langkah 8.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $- 3 x$ .

$- 11 x + 26 = - 1$

Langkah 8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $26$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 x = - 1 - 26$

Langkah 8.2.2

Kurangi $26$ dengan $- 1$ .

$- 11 x = - 27$

Langkah 8.3

Bagi setiap suku pada $- 11 x = - 27$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah setiap suku di $- 11 x = - 27$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 27}{- 11}$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 27}{- 11}$

Langkah 8.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 27}{- 11}$

Langkah 8.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{27}{11}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{27}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{45}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{5}{11}$