Aljabar Contoh

$2 x^{2} - 20 x = x^{2} - 19$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 20 x - x^{2} = - 19$

Langkah 1.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 20 x = - 19$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 20 x + {(- 10)}^{2} = - 19 + {(- 10)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = - 19 + {(- 10)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 19 + {(- 10)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = - 19 + 100$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 19$ dan $100$ .

$x^{2} - 20 x + 100 = 81$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 10)}^{2}$ .

${(x - 10)}^{2} = 81$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 10 = \pm \sqrt{81}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{81}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$x - 10 = \pm \sqrt{9^{2}}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 10 = \pm 9$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 10 = 9$

Langkah 6.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9 + 10$

Langkah 6.3.2.2

Tambahkan $9$ dan $10$ .

$x = 19$

Langkah 6.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 10 = - 9$

Langkah 6.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.4.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 9 + 10$

Langkah 6.3.4.2

Tambahkan $- 9$ dan $10$ .

$x = 1$

Langkah 6.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 19, 1$