Aljabar Contoh

$\frac{3 k}{k + 1} \cdot \frac{k^{2} - 1}{3 k^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3 k}{k + 1} \cdot \frac{k^{2} - 1^{2}}{3 k^{3}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = k$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 k}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k - 1)}{3 k^{3}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3 k$ dari $3 k^{3}$ .

$\frac{3 k}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k - 1)}{3 k (k^{2})}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 k}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k - 1)}{3 k \cdot k^{2}}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k - 1)}{k^{2}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $k + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k - 1)}{k^{2}}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{k - 1}{k^{2}}$