Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{3}{- x - 1} + 1$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{3}{- x - 1} + 1$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{3}{- x - 1} + 1$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{3}{- y - 1} + 1$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{- y - 1} + 1 = x$ .

$\frac{3}{- y - 1} + 1 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3}{- y - 1} = x - 1$

Langkah 3.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$- y - 1, 1, 1$

Langkah 3.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$- y - 1, 1, 1$

Langkah 3.3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$- y - 1$

Langkah 3.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{- y - 1} = x - 1$ dengan $- y - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{- y - 1} = x - 1$ dengan $- y - 1$ .

$\frac{3}{- y - 1} (- y - 1) = x (- y - 1) - (- y - 1)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $\frac{3}{- y - 1}$ dengan $- y - 1$ .

$\frac{3 (- y - 1)}{- y - 1} = x (- y - 1) - (- y - 1)$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- y - 1)}{- y - 1} = x (- y - 1) - (- y - 1)$

Langkah 3.4.2.2.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3 = x (- y - 1) - (- y - 1)$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 = x (- y) + x \cdot - 1 - (- y - 1)$

Langkah 3.4.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 = - x y + x \cdot - 1 - (- y - 1)$

Langkah 3.4.3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 = - x y - 1 \cdot x - (- y - 1)$

Langkah 3.4.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$3 = - x y - x - (- y - 1)$

Langkah 3.4.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$3 = - x y - x - - y - - 1$

Langkah 3.4.3.1.6

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 = - x y - x + 1 y - - 1$

Langkah 3.4.3.1.6.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$3 = - x y - x + y - - 1$

Langkah 3.4.3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 = - x y - x + y + 1$

Langkah 3.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x y - x + y + 1 = 3$ .

$- x y - x + y + 1 = 3$

Langkah 3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$- x y + y + 1 = 3 + x$

Langkah 3.5.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x y + y = 3 + x - 1$

Langkah 3.5.2.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$- x y + y = x + 2$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $y$ dari $- x y + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y (- x) + y = x + 2$

Langkah 3.5.3.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y (- x) + y = x + 2$

Langkah 3.5.3.3

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$y (- x) + y \cdot 1 = x + 2$

Langkah 3.5.3.4

Faktorkan $y$ dari $y (- x) + y \cdot 1$ .

$y (- x + 1) = x + 2$

Langkah 3.5.4

Bagi setiap suku pada $y (- x + 1) = x + 2$ dengan $- x + 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Bagilah setiap suku di $y (- x + 1) = x + 2$ dengan $- x + 1$ .

$\frac{y (- x + 1)}{- x + 1} = \frac{x}{- x + 1} + \frac{2}{- x + 1}$

Langkah 3.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- x + 1)}{- x + 1} = \frac{x}{- x + 1} + \frac{2}{- x + 1}$

Langkah 3.5.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- x + 1} + \frac{2}{- x + 1}$

Langkah 3.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x + 2}{- x + 1}$

Langkah 3.5.4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y = \frac{x + 2}{- (x) + 1}$

Langkah 3.5.4.3.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{x + 2}{- (x) - 1 (- 1)}$

Langkah 3.5.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{x + 2}{- (x - 1)}$

Langkah 3.5.4.3.5

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.3.5.1

Tulis kembali $- (x - 1)$ sebagai $- 1 (x - 1)$ .

$y = \frac{x + 2}{- 1 (x - 1)}$

Langkah 3.5.4.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x + 2}{x - 1}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x + 2}{x - 1}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x + 2}{x - 1}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3}{- x - 1} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{(\frac{3}{- x - 1} + 1) + 2}{(\frac{3}{- x - 1} + 1) - 1}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{3}{- x - 1} + \frac{- x - 1}{- x - 1} + 2}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{3 - x - 1}{- x - 1} + 2}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- x - 1}{- x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{3 - x - 1}{- x - 1} + \frac{2 (- x - 1)}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{3 - x - 1 + 2 (- x - 1)}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.5

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{- x + 2 (- x - 1) + 3 - 1}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.6

Tulis kembali $\frac{- x + 2 (- x - 1) + 3 - 1}{- x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{- x + 2 (- x) + 2 \cdot - 1 + 3 - 1}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{- x - 2 x + 2 \cdot - 1 + 3 - 1}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.6.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{- x - 2 x - 2 + 3 - 1}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.6.4

Kurangi $2 x$ dengan $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{- 3 x - 2 + 3 - 1}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.6.5

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{- 3 x + 1 - 1}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.6.6

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{- 3 x + 0}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.6.7

Tambahkan $- 3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{\frac{- 3 x}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + 1 - 1}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1} + \frac{- x - 1}{- x - 1} - 1}$

Langkah 5.2.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{3 - x - 1}{- x - 1} - 1}$

Langkah 5.2.4.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- x - 1}{- x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{3 - x - 1}{- x - 1} - 1 \cdot \frac{- x - 1}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{- x - 1}{- x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{3 - x - 1}{- x - 1} + \frac{- (- x - 1)}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{3 - x - 1 - (- x - 1)}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.6

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{- x + 3 - 1 - (- x - 1)}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.7

Tulis kembali $\frac{- x + 3 - 1 - (- x - 1)}{- x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{- x + 3 - 1 + x + 1}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.7.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.7.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{- x + 3 - 1 + 1 x + 1}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.7.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{- x + 3 - 1 + x + 1}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{- x + 3 - 1 + x + 1}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.7.4

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{0 + 3 - 1 + 1}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.7.5

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{3 - 1 + 1}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.7.6

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{2 + 1}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.4.7.7

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{- \frac{3 x}{- x - 1}}{\frac{3}{- x - 1}}$

Langkah 5.2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (- \frac{3 x}{- x - 1} \cdot \frac{- x - 1}{3})$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{- x - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{- 3 x}{- x - 1} \cdot \frac{- x - 1}{3})$

Langkah 5.2.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{3 (- x)}{- x - 1} \cdot \frac{- x - 1}{3})$

Langkah 5.2.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{3 (- x)}{- x - 1} \cdot \frac{- x - 1}{3})$

Langkah 5.2.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{- x}{- x - 1} \cdot (- x - 1))$

Langkah 5.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (- \frac{x}{- x - 1} \cdot (- x - 1))$

Langkah 5.2.8

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (- \frac{x}{- x - 1} \cdot (- x) - \frac{x}{- x - 1} \cdot - 1)$

Langkah 5.2.9

Kalikan $- \frac{x}{- x - 1} (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (1 (\frac{x}{- x - 1}) \cdot x - \frac{x}{- x - 1} \cdot - 1)$

Langkah 5.2.9.2

Kalikan $\frac{x}{- x - 1}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{x}{- x - 1} \cdot x - \frac{x}{- x - 1} \cdot - 1)$

Langkah 5.2.9.3

Gabungkan $\frac{x}{- x - 1}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{x \cdot x}{- x - 1} - \frac{x}{- x - 1} \cdot - 1)$

Langkah 5.2.9.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{x \cdot x}{- x - 1} - \frac{x}{- x - 1} \cdot - 1)$

Langkah 5.2.9.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{x \cdot x}{- x - 1} - \frac{x}{- x - 1} \cdot - 1)$

Langkah 5.2.9.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{x^{1 + 1}}{- x - 1} - \frac{x}{- x - 1} \cdot - 1)$

Langkah 5.2.9.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{x^{2}}{- x - 1} - \frac{x}{- x - 1} \cdot - 1)$

Langkah 5.2.10

Kalikan $- \frac{x}{- x - 1} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{x^{2}}{- x - 1} + 1 (\frac{x}{- x - 1}))$

Langkah 5.2.10.2

Kalikan $\frac{x}{- x - 1}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (\frac{x^{2}}{- x - 1} + \frac{x}{- x - 1})$

Langkah 5.2.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{x^{2} + x}{- x - 1}$

Langkah 5.2.12

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.12.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{x \cdot x + x}{- x - 1}$

Langkah 5.2.12.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{x \cdot x + x}{- x - 1}$

Langkah 5.2.12.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{x \cdot x + x \cdot 1}{- x - 1}$

Langkah 5.2.12.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{x (x + 1)}{- x - 1}$

Langkah 5.2.13

Hapus faktor persekutuan dari $x + 1$ dan $- x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.13.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{x (- 1 (- x) + 1)}{- x - 1}$

Langkah 5.2.13.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{x (- 1 (- x) - 1 \cdot - 1)}{- x - 1}$

Langkah 5.2.13.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{x (- 1 (- x - 1))}{- x - 1}$

Langkah 5.2.13.4

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - \frac{x (- 1 (- x - 1))}{- x - 1}$

Langkah 5.2.13.5

Bagilah $x \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (x \cdot (- 1))$

Langkah 5.2.14

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.14.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = - (- 1 x)$

Langkah 5.2.14.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{3}{- x - 1} + 1) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x + 2}{x - 1})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{- (- \frac{x + 2}{x - 1}) - 1} + 1$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- - \frac{x + 2}{x - 1} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1.1

Pindahkan tanda kurung.

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{1 (\frac{x + 2}{x - 1}) - 1} + 1$

Langkah 5.3.3.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- - 1 \frac{x + 2}{x - 1}$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{\frac{x + 2}{x - 1} - 1} + 1$

Langkah 5.3.3.1.1.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{\frac{x + 2}{x - 1} - 1 \cdot 1} + 1$

Langkah 5.3.3.1.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- - \frac{x + 2}{x - 1} - 1 (1)$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{- (- \frac{x + 2}{x - 1} + 1)} + 1$

Langkah 5.3.3.1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{- (- \frac{x + 2}{x - 1} + \frac{x - 1}{x - 1})} + 1$

Langkah 5.3.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{- \frac{- (x + 2) + x - 1}{x - 1}} + 1$

Langkah 5.3.3.1.4

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{- \frac{x - 1 - (x + 2)}{x - 1}} + 1$

Langkah 5.3.3.1.5

Tulis kembali $\frac{x - 1 - (x + 2)}{x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{- \frac{x - 1 - x - 1 \cdot 2}{x - 1}} + 1$

Langkah 5.3.3.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{- \frac{x - 1 - x - 2}{x - 1}} + 1$

Langkah 5.3.3.1.5.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{- \frac{0 - 1 - 2}{x - 1}} + 1$

Langkah 5.3.3.1.5.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{- \frac{- 1 - 2}{x - 1}} + 1$

Langkah 5.3.3.1.5.5

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{- \frac{- 3}{x - 1}} + 1$

Langkah 5.3.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{1 (\frac{3}{x - 1})} + 1$

Langkah 5.3.3.1.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.7.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{\frac{3}{x - 1}} + 1$

Langkah 5.3.3.1.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{1 (\frac{3}{x - 1})} + 1$

Langkah 5.3.3.1.7.3

Kalikan $\frac{3}{x - 1}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = \frac{3}{\frac{3}{x - 1}} + 1$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = 3 (\frac{x - 1}{3}) + 1$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = 3 (\frac{x - 1}{3}) + 1$

Langkah 5.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = x - 1 + 1$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x + 2}{x - 1}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x + 2}{x - 1}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3}{- x - 1} + 1$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x + 2}{x - 1}$