Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 3 x - 10}{x^{2} - 8 x + 15} = 3$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 5, 2$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{x^{2} - 8 x + 15} = 3$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x - 5) (x - 3)} = 3$

Langkah 1.3

Kurangi pernyataan $\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x - 5) (x - 3)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x + 2)}{(x - 5) (x - 3)} = 3$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{x - 3} = 3$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 3, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 3, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 3$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x + 2}{x - 3} = 3$ dengan $x - 3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x + 2}{x - 3} = 3$ dengan $x - 3$ .

$\frac{x + 2}{x - 3} (x - 3) = 3 (x - 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{x - 3} (x - 3) = 3 (x - 3)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 2 = 3 (x - 3)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 = 3 x + 3 \cdot - 3$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x + 2 = 3 x - 9$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 2 - 3 x = - 9$

Langkah 4.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$- 2 x + 2 = - 9$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = - 9 - 2$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 9$ .

$- 2 x = - 11$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 11$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 11$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 11}{- 2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 11}{- 2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{11}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{11}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 5 \frac{1}{2}$