Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{8 x^{7} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

Langkah 1

Tulis kembali $8 x^{7} y^{3}$ sebagai $x^{4} \cdot (8 x^{3} y^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{8 (x^{4} x^{3}) y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

Langkah 1.2

Susun kembali $8$ dan $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 (x^{3} y^{3})} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[4]{x^{4} \cdot (8 x^{3} y^{3})} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{32 x y^{10}}$

Langkah 3

Tulis kembali $32 x y^{10}$ sebagai ${(2 y^{2})}^{4} \cdot (2 x y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x y^{10}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x y^{10}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $y^{8}$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x (y^{8} y^{2})}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $y^{8}$ sebagai ${(y^{2})}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x ({(y^{2})}^{4} y^{2})}$

Langkah 3.5

Pindahkan $x$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 {(y^{2})}^{4} x y^{2}}$

Langkah 3.6

Pindahkan $2$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{2^{4} {(y^{2})}^{4} \cdot 2 x y^{2}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $2^{4} {(y^{2})}^{4}$ sebagai ${(2 y^{2})}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{4} \cdot 2 x y^{2}}$

Langkah 3.8

Tambahkan tanda kurung.

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{4} \cdot 2 (x y^{2})}$

Langkah 3.9

Tambahkan tanda kurung.

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot \sqrt[4]{{(2 y^{2})}^{4} \cdot (2 x y^{2})}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} \cdot (2 y^{2} \sqrt[4]{2 x y^{2}})$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} (y^{2} \sqrt[4]{2 x y^{2}})$

Langkah 6

Kalikan $2 x \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3}} (y^{2} \sqrt[4]{2 x y^{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{8 x^{3} y^{3} (2 x y^{2})})$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{3} y^{3} (x y^{2})})$

Langkah 6.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 (x^{1} x^{3}) y^{3} y^{2}})$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{1 + 3} y^{3} y^{2}})$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} y^{3} y^{2}})$

Langkah 6.6

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} (y^{2} y^{3})})$

Langkah 6.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} y^{2 + 3}})$

Langkah 6.6.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{16 x^{4} y^{5}})$

Langkah 7

Tulis kembali $16 x^{4} y^{5}$ sebagai ${(2 x y)}^{4} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} x^{4} y^{5}})$

Langkah 7.2

Faktorkan $y^{4}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{2^{4} x^{4} (y^{4} y)})$

Langkah 7.3

Tulis kembali $2^{4} x^{4} y^{4}$ sebagai ${(2 x y)}^{4}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt[4]{{(2 x y)}^{4} y})$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x (y^{2} (2 x y \sqrt[4]{y}))$

Langkah 9

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) (y^{2} (2 y \sqrt[4]{y}))$

Langkah 9.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} (y^{2} (2 y \sqrt[4]{y}))$

Langkah 10

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $y$ .

$2 x^{2} (y \cdot y^{2} (2 \sqrt[4]{y}))$

Langkah 10.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{2} (y^{1} y^{2} (2 \sqrt[4]{y}))$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2} (y^{1 + 2} (2 \sqrt[4]{y}))$

Langkah 10.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{2} (y^{3} (2 \sqrt[4]{y}))$

Langkah 11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} (2 y^{3} \sqrt[4]{y})$

Langkah 12

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} y^{3} \sqrt[4]{y}$