Aljabar Contoh

$(8 x + 1) (x - 7) \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1

Sederhanakan $(8 x + 1) (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (8 x + 1) (x - 7) \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(8 x + 1) (x - 7) \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1.3

Perluas $(8 x + 1) (x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x (x - 7) + 1 (x - 7) \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$8 x \cdot x + 8 x \cdot - 7 + 1 (x - 7) \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$8 x \cdot x + 8 x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7 \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7 \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 x^{2} + 8 x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7 \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $8$ .

$8 x^{2} - 56 x + 1 x + 1 \cdot - 7 \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$8 x^{2} - 56 x + x + 1 \cdot - 7 \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$8 x^{2} - 56 x + x - 7 \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 56 x$ dan $x$ .

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq (2 x - 3) (4 x + 5)$

Langkah 2

Sederhanakan $(2 x - 3) (4 x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(2 x - 3) (4 x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 2 x (4 x + 5) - 3 (4 x + 5)$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 2 x (4 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x + 5)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 2 x (4 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x) - 3 \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x) - 3 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 2 \cdot 4 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x) - 3 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 2 \cdot 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x) - 3 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 8 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (4 x) - 3 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 8 x^{2} + 10 x - 3 (4 x) - 3 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 8 x^{2} + 10 x - 12 x - 3 \cdot 5$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 8 x^{2} + 10 x - 12 x - 15$

Langkah 2.2.2

Kurangi $12 x$ dengan $10 x$ .

$8 x^{2} - 55 x - 7 \geq 8 x^{2} - 2 x - 15$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $8 x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 x^{2} - 55 x - 7 - 8 x^{2} \geq - 2 x - 15$

Langkah 3.2

Tambahkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 x^{2} - 55 x - 7 - 8 x^{2} + 2 x \geq - 15$

Langkah 3.3

Gabungkan suku balikan dalam $8 x^{2} - 55 x - 7 - 8 x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $8 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$- 55 x - 7 + 0 + 2 x \geq - 15$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 55 x - 7$ dan $0$ .

$- 55 x - 7 + 2 x \geq - 15$

Langkah 3.4

Tambahkan $- 55 x$ dan $2 x$ .

$- 53 x - 7 \geq - 15$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 53 x \geq - 15 + 7$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 15$ dan $7$ .

$- 53 x \geq - 8$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 53 x \geq - 8$ dengan $- 53$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- 53 x \geq - 8$ dengan $- 53$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 53 x}{- 53} \leq \frac{- 8}{- 53}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 53$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 53 x}{- 53} \leq \frac{- 8}{- 53}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 8}{- 53}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \leq \frac{8}{53}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq \frac{8}{53}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{8}{53}]$

Langkah 7