Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{4 x^{2} - 4 x}{3 x^{2} + 4 x - 7}$

Langkah 1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{4 x (x) - 4 x}{3 x^{2} + 4 x - 7}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4 x$ dari $- 4 x$ .

$f (x) = \frac{4 x (x) + 4 x (- 1)}{3 x^{2} + 4 x - 7}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x) + 4 x (- 1)$ .

$f (x) = \frac{4 x (x - 1)}{3 x^{2} + 4 x - 7}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 7 = - 21$ dan yang jumlahnya adalah $b = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f (x) = \frac{4 x (x - 1)}{3 x^{2} + 4 (x) - 7}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 3$ ditambah $7$

$f (x) = \frac{4 x (x - 1)}{3 x^{2} + (- 3 + 7) x - 7}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = \frac{4 x (x - 1)}{3 x^{2} - 3 x + 7 x - 7}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (x) = \frac{4 x (x - 1)}{(3 x^{2} - 3 x) + 7 x - 7}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (x) = \frac{4 x (x - 1)}{3 x (x - 1) + 7 (x - 1)}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1$ .

$f (x) = \frac{4 x (x - 1)}{(x - 1) (3 x + 7)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{4 x (x - 1)}{(x - 1) (3 x + 7)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{4 x}{3 x + 7}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 1$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{4 x}{3 x + 7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5.3

Substitusikan $1$ untuk $x$ dalam $\frac{4 x}{3 x + 7}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 7}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{4}{3 \cdot 1 + 7}$

Langkah 5.3.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{4}{3 + 7}$

Langkah 5.3.2.2.2

Tambahkan $3$ dan $7$ .

$\frac{4}{10}$

Langkah 5.3.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (2)}{10}$

Langkah 5.3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.3.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.3.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{5}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(1, \frac{2}{5})$

Langkah 6