Aljabar Contoh

$\frac{x}{x + 1} = x - 1$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 1, 1, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x + 1, 1, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{x + 1} = x - 1$ dengan $x + 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{x + 1} = x - 1$ dengan $x + 1$ .

$\frac{x}{x + 1} (x + 1) = x (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{x + 1} (x + 1) = x (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = x (x + 1) - (x + 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = x \cdot x + x \cdot 1 - (x + 1)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x = x^{2} + x \cdot 1 - (x + 1)$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = x^{2} + x - (x + 1)$

Langkah 2.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x = x^{2} + x - x - 1 \cdot 1$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = x^{2} + x - x - 1$

Langkah 2.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + x - x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$x = x^{2} + 0 - 1$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x = x^{2} - 1$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x^{2} = - 1$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x - x^{2} + 1 = 0$

Langkah 3.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 1$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 1)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 1}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.5.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{- 2}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.61803398 \dots, - 0.61803398 \dots$