Aljabar Contoh

$x (x + 8) = - 20$

Langkah 1

Sederhanakan $x (x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 8 = - 20$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 = - 20$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 8 x = - 20$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(4)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 8 x + {(4)}^{2} = - 20 + {(4)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = - 20 + {(4)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 20 + {(4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = - 20 + 16$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 20$ dan $16$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = - 4$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 4)}^{2}$ .

${(x + 4)}^{2} = - 4$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 4 = \pm \sqrt{- 4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (4)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x + 4 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x + 4 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Langkah 6.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x + 4 = \pm i \cdot 2$

Langkah 6.2.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x + 4 = \pm 2 i$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm 2 i - 4$

Langkah 6.3.2

Susun kembali $\pm 2 i$ dan $- 4$ .

$x = - 4 \pm 2 i$