ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4500 = 3000 {(1 + \frac{0.15}{12})}^{12 t}$

चरण 1

समीकरण को $3000 {(1 + \frac{0.15}{12})}^{12 t} = 4500$ के रूप में फिर से लिखें.

$3000 {(1 + \frac{0.15}{12})}^{12 t} = 4500$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$0.15$ को $12$ से विभाजित करें.

$3000 {(1 + 0.0125)}^{12 t} = 4500$

चरण 2.2

$1$ और $0.0125$ जोड़ें.

$3000 \cdot {1.0125}^{12 t} = 4500$

चरण 3

$3000 \cdot {1.0125}^{12 t} = 4500$ के प्रत्येक पद को $3000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3000 \cdot {1.0125}^{12 t} = 4500$ के प्रत्येक पद को $3000$ से विभाजित करें.

$\frac{3000 \cdot {1.0125}^{12 t}}{3000} = \frac{4500}{3000}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3000 \cdot {1.0125}^{12 t}}{3000} = \frac{4500}{3000}$

चरण 3.2.1.2

${1.0125}^{12 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.0125}^{12 t} = \frac{4500}{3000}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$4500$ और $3000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$4500$ में से $1500$ का गुणनखंड करें.

${1.0125}^{12 t} = \frac{1500 (3)}{3000}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$3000$ में से $1500$ का गुणनखंड करें.

${1.0125}^{12 t} = \frac{1500 \cdot 3}{1500 \cdot 2}$

चरण 3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${1.0125}^{12 t} = \frac{1500 \cdot 3}{1500 \cdot 2}$

चरण 3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${1.0125}^{12 t} = \frac{3}{2}$

चरण 4

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.0125}^{12 t}) = \ln (\frac{3}{2})$

चरण 5

$12 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.0125}^{12 t})$ का प्रसार करें.

$12 t \ln (1.0125) = \ln (\frac{3}{2})$

चरण 6

$12 t \ln (1.0125) = \ln (\frac{3}{2})$ के प्रत्येक पद को $12 \ln (1.0125)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$12 t \ln (1.0125) = \ln (\frac{3}{2})$ के प्रत्येक पद को $12 \ln (1.0125)$ से विभाजित करें.

$\frac{12 t \ln (1.0125)}{12 \ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 t \ln (1.0125)}{12 \ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

चरण 6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t \ln (1.0125)}{\ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

चरण 6.2.2

$\ln (1.0125)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{t \ln (1.0125)}{\ln (1.0125)} = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

चरण 6.2.2.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{\ln (\frac{3}{2})}{12 \ln (1.0125)}$

दशमलव रूप:

$t = 2.71996012 \dots$