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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, में को प्रतिस्थापित करें और को हल करें.
चरण 1.2
समीकरण को हल करें.
चरण 1.2.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.2.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.2.3
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.3.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.3.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.2.4
कोज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
चरण 1.2.5
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.5.1
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.2.6
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.6.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2.6.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.6.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.6.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.6.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.6.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.6.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.7
दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 1.2.8
के लिए हल करें.
चरण 1.2.8.1
सरल करें.
चरण 1.2.8.1.1
को से गुणा करें.
चरण 1.2.8.1.2
में से घटाएं.
चरण 1.2.8.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.8.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2.8.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.8.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.8.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.8.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.8.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.8.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.9
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 1.2.9.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 1.2.9.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 1.2.9.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 1.2.9.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.9.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.9.4.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.10
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 1.3
x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.
x- अंत:खंड(अंत:खंडों): , किसी भी पूर्णांक के लिए
x- अंत:खंड(अंत:खंडों): , किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 2
चरण 2.1
y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, में को प्रतिस्थापित करें और को हल करें.
चरण 2.2
समीकरण को हल करें.
चरण 2.2.1
कोष्ठक हटा दें.
चरण 2.2.2
को सरल करें.
चरण 2.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 2.2.2.1.2
का सटीक मान है.
चरण 2.2.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.2.2.2
और जोड़ें.
चरण 2.3
y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.
y- अंत:खंड(अंत:खंडों):
y- अंत:खंड(अंत:खंडों):
चरण 3
प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.
x- अंत:खंड(अंत:खंडों): , किसी भी पूर्णांक के लिए
y- अंत:खंड(अंत:खंडों):
चरण 4