ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, - \frac{1}{11})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, - \frac{1}{11})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, 0)$ और $(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, - \frac{1}{11})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- \frac{1}{11}$

आसन्न : $\frac{2 \sqrt{30}}{11}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 \sqrt{30}}{11}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{{(2 \sqrt{30})}^{2}}{11^{2}} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{30}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{2^{2} {\sqrt{30}}^{2}}{11^{2}} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{4 {\sqrt{30}}^{2}}{11^{2}} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2

${\sqrt{30}}^{2}$ को $30$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$\sqrt{30}$ को $30^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{4 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{1}}{11^{2}} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.2.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30}{11^{2}} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30}{121} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.3.2

$4$ को $30$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{120}{121} + {(- \frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{11}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{120}{121} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{11})}^{2}}$

चरण 2.4.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{11}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{120}{121} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{11^{2}}}$

चरण 2.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{120}{121} + 1 \frac{1^{2}}{11^{2}}}$

चरण 2.6

$\frac{1^{2}}{11^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{120}{121} + \frac{1^{2}}{11^{2}}}$

चरण 2.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{120}{121} + \frac{1}{11^{2}}}$

चरण 2.8

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{120}{121} + \frac{1}{121}}$

चरण 2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{120 + 1}{121}}$

चरण 2.10

$120$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{121}{121}}$

चरण 2.11

$121$ को $121$ से विभाजित करें.

$\sqrt{1}$

चरण 2.12

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$1$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{30}}{11}}{1}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{30}}{11}}{1}$

चरण 4

$\frac{2 \sqrt{30}}{11}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{30}}{11}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{30}}{11} \approx 0.99585919$