ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 + \frac{4}{- \sqrt{17}})}$

चरण 1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} + \frac{4}{- \sqrt{17}})}$

चरण 2

$\frac{4}{- \sqrt{17}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} + \frac{4}{- \sqrt{17}} \cdot \frac{- 1}{- 1})}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $\sqrt{17}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{4}{- \sqrt{17}}$ को $\frac{- 1}{- 1}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} + \frac{4 \cdot - 1}{- \sqrt{17} \cdot - 1})}$

चरण 3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} + \frac{4 \cdot - 1}{1 \sqrt{17}})}$

चरण 3.3

$\sqrt{17}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} + \frac{4 \cdot - 1}{\sqrt{17}})}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{17} + 4 \cdot - 1}{\sqrt{17}}}$

चरण 5

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{17} - 4}{\sqrt{17}}}$

चरण 6

$\frac{\sqrt{17} - 4}{\sqrt{17}}$ को $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{17} - 4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}})}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{\sqrt{17} - 4}{\sqrt{17}}$ को $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}}$

चरण 7.1.2

$\sqrt{17}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}}$

चरण 7.1.3

$\sqrt{17}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}}$

चरण 7.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}}$

चरण 7.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}}$

चरण 7.1.6

${\sqrt{17}}^{2}$ को $17$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.1

$\sqrt{17}$ को $17^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

चरण 7.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

चरण 7.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 7.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 7.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{17^{1}}}$

चरण 7.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{(\sqrt{17} - 4) \sqrt{17}}{17}}$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{17} \sqrt{17} - 4 \sqrt{17}}{17}}$

चरण 7.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{17 \cdot 17} - 4 \sqrt{17}}{17}}$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$17$ को $17$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{289} - 4 \sqrt{17}}{17}}$

चरण 8.2

$289$ को $17^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{17^{2}} - 4 \sqrt{17}}{17}}$

चरण 8.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{17 - 4 \sqrt{17}}{17}}$

चरण 9

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{17}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{2 \cdot 17}}$

चरण 9.2

$2$ को $17$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{34}}$

चरण 10

$\sqrt{\frac{17 - 4 \sqrt{17}}{34}}$ को $\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$

चरण 11

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ को $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

चरण 12

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}}}{\sqrt{34}}$ को $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

चरण 12.2

$\sqrt{34}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}}$

चरण 12.3

$\sqrt{34}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}}$

चरण 12.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

चरण 12.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

चरण 12.6

${\sqrt{34}}^{2}$ को $34$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.6.1

$\sqrt{34}$ को $34^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 12.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 12.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

चरण 12.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

चरण 12.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34^{1}}$

चरण 12.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{17 - 4 \sqrt{17}} \sqrt{34}}{34}$

चरण 13

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{(17 - 4 \sqrt{17}) \cdot 34}}{34}$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{(17 - 4 \sqrt{17}) \cdot 34}}{34}$

दशमलव रूप:

$0.12218326 \dots$