त्रिभुज को हल कीजिये। b=60.79 , c=60.79 , C=70.89

चरण 1

ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

चरण 2

$B$ पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\sin (B)}{60.79} = \frac{\sin (70.89)}{60.79}$

चरण 3

$B$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$\sin (B) = \sin (70.89)$

चरण 3.2

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$B = 70.89$

चरण 3.3

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $180$ से घटाएं.

$B = 180 - 70.89$

चरण 3.4

$180$ में से $70.89$ घटाएं.

$B = 109.11$

चरण 3.5

$\sin (B)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 3.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 3.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 3.5.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 3.6

$\sin (B)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$B = 70.89 + 360 n, 109.11 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 3.7

त्रिभुज अमान्य है.

अमान्य त्रिभुज

चरण 4

ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

चरण 5

$B$ पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\sin (B)}{60.79} = \frac{\sin (70.89)}{60.79}$

चरण 6

$B$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$\sin (B) = \sin (70.89)$

चरण 6.2

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$B = 70.89$

चरण 6.3

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $180$ से घटाएं.

$B = 180 - 70.89$

चरण 6.4

$180$ में से $70.89$ घटाएं.

$B = 109.11$

चरण 6.5

$\sin (B)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 6.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 6.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 6.5.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 6.6

$\sin (B)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$B = 70.89 + 360 n, 109.11 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 6.7

त्रिभुज अमान्य है.

अमान्य त्रिभुज

चरण 7

ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

चरण 8

$B$ पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\sin (B)}{60.79} = \frac{\sin (70.89)}{60.79}$

चरण 9

$B$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$\sin (B) = \sin (70.89)$

चरण 9.2

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$B = 70.89$

चरण 9.3

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $180$ से घटाएं.

$B = 180 - 70.89$

चरण 9.4

$180$ में से $70.89$ घटाएं.

$B = 109.11$

चरण 9.5

$\sin (B)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 9.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 9.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 9.5.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 9.6

$\sin (B)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$B = 70.89 + 360 n, 109.11 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 9.7

त्रिभुज अमान्य है.

अमान्य त्रिभुज

चरण 10

ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

चरण 11

$B$ पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\sin (B)}{60.79} = \frac{\sin (70.89)}{60.79}$

चरण 12

$B$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$\sin (B) = \sin (70.89)$

चरण 12.2

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$B = 70.89$

चरण 12.3

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $180$ से घटाएं.

$B = 180 - 70.89$

चरण 12.4

$180$ में से $70.89$ घटाएं.

$B = 109.11$

चरण 12.5

$\sin (B)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 12.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 12.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 12.5.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 12.6

$\sin (B)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$B = 70.89 + 360 n, 109.11 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 12.7

त्रिभुज अमान्य है.

अमान्य त्रिभुज

चरण 13

ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

चरण 14

$B$ पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\sin (B)}{60.79} = \frac{\sin (70.89)}{60.79}$

चरण 15

$B$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$\sin (B) = \sin (70.89)$

चरण 15.2

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$B = 70.89$

चरण 15.3

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $180$ से घटाएं.

$B = 180 - 70.89$

चरण 15.4

$180$ में से $70.89$ घटाएं.

$B = 109.11$

चरण 15.5

$\sin (B)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 15.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 15.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 15.5.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 15.6

$\sin (B)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$B = 70.89 + 360 n, 109.11 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 15.7

त्रिभुज अमान्य है.

अमान्य त्रिभुज

चरण 16

ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

चरण 17

$B$ पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\sin (B)}{60.79} = \frac{\sin (70.89)}{60.79}$

चरण 18

$B$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$\sin (B) = \sin (70.89)$

चरण 18.2

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$B = 70.89$

चरण 18.3

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $180$ से घटाएं.

$B = 180 - 70.89$

चरण 18.4

$180$ में से $70.89$ घटाएं.

$B = 109.11$

चरण 18.5

$\sin (B)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.5.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{360}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{360}{| b |}$

चरण 18.5.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{360}{| 1 |}$

चरण 18.5.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{360}{1}$

चरण 18.5.4

$360$ को $1$ से विभाजित करें.

$360$

चरण 18.6

$\sin (B)$ फलन की अवधि $360$ है, इसलिए मान दोनों दिशाओं में प्रत्येक $360$ डिग्री दोहराए जाएंगे.

$B = 70.89 + 360 n, 109.11 + 360 n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 18.7

त्रिभुज अमान्य है.

अमान्य त्रिभुज

चरण 19

त्रिभुज को हल करने के लिए पर्याप्त पैरामीटर नहीं दिए गए हैं.

अज्ञात त्रिभुज

ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण