ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$a = 10$ , $b = 9$ , $c = 7$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(9)}^{2} + {(7)}^{2} - {(10)}^{2}}{2 (9) (7)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{81 + 7^{2} - 10^{2}}{2 (9) \cdot 7})$

चरण 4.1.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{81 + 49 - 10^{2}}{2 (9) \cdot 7})$

चरण 4.1.3

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{81 + 49 - 1 \cdot 100}{2 (9) \cdot 7})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $100$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{81 + 49 - 100}{2 (9) \cdot 7})$

चरण 4.1.5

$81$ और $49$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{130 - 100}{2 (9) \cdot 7})$

चरण 4.1.6

$130$ में से $100$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{30}{2 (9) \cdot 7})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{30}{18 \cdot 7})$

चरण 4.2.2

$18$ को $7$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{30}{126})$

चरण 4.3

$30$ और $126$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$30$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{6 (5)}{126})$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$126$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 21})$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A = \arccos (\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 21})$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A = \arccos (\frac{5}{21})$

चरण 4.4

$\arccos (\frac{5}{21})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 76.225853$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(10)}^{2} + {(7)}^{2} - {(9)}^{2}}{2 (10) (7)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{100 + 7^{2} - 9^{2}}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 8.1.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{100 + 49 - 9^{2}}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 8.1.3

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{100 + 49 - 1 \cdot 81}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $81$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{100 + 49 - 81}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 8.1.5

$100$ और $49$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{149 - 81}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 8.1.6

$149$ में से $81$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{68}{2 (10) \cdot 7})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{68}{20 \cdot 7})$

चरण 8.2.2

$20$ को $7$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{68}{140})$

चरण 8.3

$68$ और $140$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$68$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{4 (17)}{140})$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$140$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 35})$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$B = \arccos (\frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 35})$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$B = \arccos (\frac{17}{35})$

चरण 8.4

$\arccos (\frac{17}{35})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 60.94071893$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$76.225853 + C + 60.94071893 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$76.225853$ और $60.94071893$ जोड़ें.

$C + 137.16657193 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $137.16657193$ घटाएं.

$C = 180 - 137.16657193$

चरण 10.2.2

$180$ में से $137.16657193$ घटाएं.

$C = 42.83342806$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 76.225853$

$B = 60.94071893$

$C = 42.83342806$

$a = 10$

$b = 9$

$c = 7$